Simpangan baku adalah akar dari tengah kuadrat simpangan dari
nilai tengah atau akar simpangan rata-rata kuadrat. Simpangan baku adalah
ukuran simpangan yang paling banyak digunakan dalam statistika karena standar
deviasi melibatkan semua nilai data serta merupakan bentuk linear dan selalu
positif, sementara ukuran ukuran dispersi data merupakan jarak yang bentukknya
linear dan positif. Untuk sampel, simpangan baku diberi simbol s, sedangkan
untuk populasi diberi simbol σ (sigma).
Rumus Simpangan baku data tunggal
S = √((∑▒|x_i-x ̅ |^2 )/(n-1))
Rumus Simpangan baku data berkelompok
S = √((∑▒〖f_i |x_i-x ̅
|^2 〗)/(n-1))
Rumus simpangan baku merupakan rumus yang
digunakan untuk mengukur sebuah data yang membutuhkan titik tengah dalam suatu
penelitian. Simpangan baku biasa didefinisikan sebagai standar dalam pengukuran
yang biasa dipakai untuk mengukur suatu data yang tersebar. Dapat pula
dijabarkan sebagai rata-rata dalam jarak penyimpangan dalam titik data. Atau
dalam kata lain, simpangan baku adalah suatu penghitungan akar kuadrat varians,
yang jumlahnya tidak ada bilangan negative, dan ukurannya menggunakan satuan
yang serupa dengan data yang dihitung. Sebagai contohnya jika menghitung data
yang menggunakan satuan meter, simpangan baku yang diukur juga dalam satuan
meter. Hal ini menunjukkan bahwa, satuan baku hanya satu satuan yang terdapat
dari suatu penghitungan, dan bernilai nol hingga sekian dan bukan bilangan
negative.
Rumus simpangan baku yang pertama
menemukannya adalah Karl Pearson, dari sebuah buku yang diciptakan ketika tahun
1894. Ada dua macam yang ada pada simpangan baku yaitu populasi dan sampel.
Pada simpangan baku populasi menggunakan symbol sigma dengan rumus \sigma =
\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - \overline{x})^2}, dan untuk rumus yang
digunakan dalam simpangan baku sampel menggunakan symbol s dan rumusnya adalah
s = \sqrt{\frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^N (x_i - \overline{x})^2}. Rumus ini
menunjukkan bahwa x1 dan x2 ialah nilai data yang diambil dari sampel,
sedangkan x merupakan nilai tengah data.
Simpangan baku yang sangat umum dipakai
oleh ahli statitiska merupakan akar yang berasal dari tengah kudrat atau bisa
disebut akar rata-rata kuadrat dalam simpangan. Rumus digunakan untuk
statitiska karena dalam hitungan jumlahnya merupakan standar deviasi yang
melibatkan seluruh nilai dari data dan bentuknya positif dan linier. Dan untuk
pengukuran disersi data ialah jarak yang bentukknya pun sama positif dan
linier. Selain populasi serta sampel, ternyata terdapat dua macam lagi
simpangan baku yang ditemukan, yaitu simpangan baku untuk data tunggal dengan
rumus S = v((?¦|x_i-x ¯ |^2 )/(n-1)) dan simpangan baku dengan data yang
diperoleh berupa berkelompok yang menggunakan rumus S = v((?¦?f_i |x_i-x ¯ |^2
?)/(n-1))
Rumus simpangan baku mulai diajarkan pada
pelajar sekolah menengah atas agar dapat memahami penghitungan seperti sensus
atau nilai dalam suatu mata pelajaran.
